包牌計算公式完整教學：威力彩800、大樂透7碼、539連碰價格一覽

包牌的注數就是組合數 C(n,k)，再乘上每注售價：大樂透選 n 個號碼是 C(n,6) 注 × 50 元，威力彩是第一區 C(n,6) 注 × 第二區選號數 × 100 元，今彩539 是 C(n,5) 注 × 50 元。所以威力彩第二區 8 個全包是 800 元、大樂透 7 碼是 350 元、今彩539 6 碼是 300 元。下面依彩種整理公式和金額，數字都對過台灣彩券官網。

什麼是包牌？從數學組合公式 C(n, k) 看透彩券邏輯

包牌的核心，就是透過組合數公式 C(n, k)，將選取的 n 個號碼自動轉換為所有可能的 k 碼組合注數。 簡單來說，當你選的號碼超過一注需要的個數時，投注機會把所有可能的組合都列出來，每一組算一注，台彩稱為「系統組合」。

這個邏輯來自組合數學：從 n 個號碼中選出 k 個的組合方式，計算式為 C(n, k) = n! / (k! × (n – k)!)。例如在大樂透，從 49 個號碼中選 6 個為一注。若選 7 個號碼包牌，系統會自動產生 C(7, 6) = 7 注不同的 6 碼組合。

為什麼不是簡單的 7 倍價格？這裡有一個直觀的類比：想像你要從 7 個朋友中選 6 個組隊打球。如果你只買「朋友A不在」和「朋友B不在」兩種組合，會漏掉其他情況。正確的做法是列出所有 7 種可能（每次排除一個不同朋友），這正是 C(7,6)=7 的由來。當號碼數增加，組合數會增加得越來越快，這也是包牌成本快速上升的數學原因。

以實際成本來看，在大樂透中，從 7 碼（350 元）增加到 8 碼（1,400 元），總成本直接翻四倍，因為 C(8,6)=28 是 C(7,6)=7 的 4 倍。這種「成本增長因子」是評估包牌是否划算的關鍵指標。

台灣彩券如大樂透、威力彩、今彩 539 皆適用此公式。公式讓投注成本透明化，幫助彩迷在擴大選號範圍前精準預算。台灣彩券官網各遊戲的「系統組合」注數表，就是用這個公式算出來的。

威力彩包牌計算公式：從 800 元到全餐的成本拆解

威力彩第一區從 38 選 6，第二區從 8 選 1，每注 100 元。常說的「威力彩包牌 800」指第一區單一 6 碼搭配第二區全包 01-08，共 8 注，總成本 800 元。第二區全包後，第二區一定會對中，不會出現「就差第二區」的情況，但第一區仍要照常對中才有獎。

進階配置如第一區 7 碼 + 第二區全包：C(7, 6) × 8 = 7 × 8 = 56 注，成本 5,600 元。若第一區 8 碼 + 第二區全包：C(8, 6) × 8 = 28 × 8 = 224 注，成本 22,400 元。台彩稱這種兩區同時包牌為「複合式系統投注」，總注數＝第一區注數 × 第二區注數。

全餐包牌（第一區全 38 碼 + 第二區全 8 碼）要 C(38,6) × 8 = 22,085,448 注，約 22 億元，而且官方第一區系統組合最多只能選 16 個號碼，實際上買不到。建議從小額起步，如 7 碼包牌，平衡成本與覆蓋。

• 第二區全包：固定 8 倍成本。
• 第一區 7 碼：7 注、700 元起跳。
• 第一區 8 碼：28 注、2,800 元；再加第二區全包是 22,400 元。

台灣彩迷常見「7 碼包牌」或「8 碼包牌」。威力彩遊戲介紹有第一區 7～16 碼、第二區 2～8 碼的完整注數表可以驗證。

掌握了威力彩的包牌計算後，接下來我們看大樂透，其包牌成本隨號碼增加而暴漲的特性更為明顯。

大樂透包牌價格表：連碰、柱碰與聰明包牌差異

大樂透從 49 選 6，每注 50 元。玩家說的「連碰」就是台彩的系統組合，把選的號碼全部組合，如 7 碼 C(7, 6) = 7 注，350 元，官方可選 7～16 碼。「柱碰」是民間用語，台彩大樂透沒有這個選項；官方比較接近「固定號碼」的做法是系統配號：自選 5 個號碼，和其餘 44 個號碼各配一注，固定 44 注、2,200 元。

以下為 7-12 碼連碰的成本與策略對照表：

包牌適合想把選的號碼組合買齊的人。系統組合和系統配號都能在台灣彩券投注站用選號單、口頭或 APP 電子選號單投注，由投注機自動展開注數。

預算決策指南： 如果你的預算約 1,500 元，可以選擇 8 碼包牌（1,400 元），或 7 碼包牌（350 元）再搭配幾注單買，保留彈性。系統配號（2,200 元）則是鎖定 5 個你最有把握的號碼，只賭第 6 個。

大樂透的包牌看的是 6 碼組合；今彩 539 則要分清楚「5 碼包牌」和「二三四星連碰」是兩種不同玩法。

今彩 539 包牌公式：5 碼包牌與二三四星連碰的差別

今彩 539 從 39 選 5，每注 50 元，中 2 個號碼以上就有獎（肆獎 50 元、參獎 300 元、貳獎 2 萬元、頭獎 800 萬元）。今彩539 的包牌是系統組合，選 6～16 個號碼，注數為 C(n,5)。要注意：一注今彩539 只能領最高的一個獎項，不會再「衍生」出二星、三星獎。玩家說的二三四星連碰，在台彩是另一個遊戲「39樂合彩」（每注 25 元，用今彩539 的號碼對獎）。

以下為今彩 539 5-10 碼包牌的注數與成本對照：

另外，今彩539 還有系統配號：自選 4 個號碼和其餘 35 個號碼各配一注，固定 35 注、1,750 元。完整規則見今彩 539 規則。

如果你要的是二星、三星、四星連碰，例如「6 個號碼二三四星多少錢」，那是 39樂合彩的系統組合，2～15 個號碼的碰數、金額和中獎金額，整理在539 二三四星連碰多少錢；分柱省錢的立柱算法則在539 立柱算法全攻略。若想深入了解 539 包牌的完整數學模型、成本與稅務影響，建議參考這篇詳細的539 包牌成本、機率與稅金計算說明。

全組合包牌的注數增加很快，若你想用更少的注數換取「部分保證」，就會碰到聰明包牌。

聰明包牌 (Smart Betting) 真的有用嗎？覆蓋率與預算平衡

聰明包牌又稱「縮水輪盤」（Abbreviated Wheel），不買所有組合，只挑一部分，換取一個有條件的保證，寫法是「中 x 若中 y」：開出的獎號中，有 y 個落在你選的號碼裡時，至少有一注對中 x 個。

實例說明：假設你在大樂透選 10 個號碼，全組合需 C(10,6)=210 注（10,500 元）。如果只要求「6 個獎號都在你的 10 碼裡時，至少一注中 4 碼」，3 注就夠（150 元），例如把 10 個號碼 01～10 排成 01-02-03-04-05-06、01-02-03-04-07-08、05-06-07-08-09-10。條件放寬成「10 碼裡開出任 4 個，就至少一注中 4 碼」，網路常見的輪組表約需 20 注（1,000 元）。

要看清楚它保證的是什麼：6 個獎號全落在你的 10 碼裡，本身就很少發生；在大樂透中 4 碼是伍獎 2,000 元，不是頭獎。聰明包牌省的是注數，每一注的中獎機率和期望值都沒有改變。

台灣彩券官方投注單並未內建聰明包牌選項（官方只有系統組合與系統配號），彩迷可透過三種方式實作：

• 參考公開的輪組表，照表把號碼代入，一注一注填。
• 使用線上工具生成，例如參考 聰明包牌（Smart Wheeling）實作與成本分析 這類指南，了解如何自行設計或驗證。
• 用 Excel 建立簡單的覆蓋檢查表，手動篩選組合。

需要注意的是，聰明包牌「保證」的是特定中獎等級（如中 4 碼），並非保證頭獎，而且要先滿足「獎號落在你的號碼裡」這個前提。它適合預算有限、又想把很多號碼放進來的彩迷，但不會讓長期結果變成正報酬。

不論用哪種包法，中獎後都會受到稅務影響，因此也要把稅後實拿納入評估。

2026 中獎課稅實拿計算：中 100 萬、2000 萬扣多少稅？

依台灣彩券公告的扣稅規定，單注獎金 5,000 元（含）以下免扣；超過 5,000 元扣 20% 所得稅（分離課稅，不併入綜合所得稅），以現金或轉帳領取再代扣 0.4% 印花稅；以支票領取或自行貼用印花則免代扣印花稅（支票可能收手續費）。現金或轉帳領取的實拿公式為：獎金 × (1 – 0.2 – 0.004) = 獎金 × 0.796。

範例：中 100 萬，實拿 796,000 元；中 2,000 萬，實拿 15,920,000 元。大樂透頭獎有人中時最低 1 億元、威力彩最低 2 億元，稅後仍很可觀。

連結包牌策略： 由於包牌成本高昂，可以把稅後實拿減去包牌總成本，看看淨額。例如花 5,600 元包威力彩第一區 7 碼 + 第二區全包，中頭獎 2 億元，稅後約 1.59 億元；若只中參獎（第一區 5 碼 + 第二區，固定 15 萬元，中獎注數過多時會改均分），稅後 119,400 元，扣掉成本仍有 113,800 元。但這些都是中獎之後的算法，多數期數是全部槓龜，包牌金額越大，槓龜時虧得越多。

團體投注風險提示： 若與朋友合購包牌，最好事先寫下出資比例與獎金分配方式，避免中獎後產生糾紛。獎金會在兌獎時先扣稅再發放，合購者之間依約定分配稅後淨額。

• 小獎 5,000 元（含）以下：全拿，免扣稅。
• 計算器：現金或轉帳領取直接乘 0.796。
• 風險：包牌不會讓期望值轉正，預算要能承受全部槓龜。